ree group примеры

• The Ree groups of type 2G2 are exceptionally hard to characterize.
  Группы Ри типа 2G2 исключительно трудно описывать.
• The 2-sylow subgroups of the Ree groups are elementary abelian of order 8.
  2-Силовские подгруппы групп Ри являются абелевыми с порядком 8.
• The relation between Chevalley groups, Steinberg group, and Ree groups is roughly as follows.
  Связь между группами Шевалле, группами Штейнберга и группами Ри примерно такая.
• The Ree groups of type 2B2 were first found by Suzuki (1960) using a different method, and are usually called Suzuki groups.
  Группы Ри типа 2B2 первым нашёл Судзуки, используя другой подход, и они обычно называются группами Судзуки.
• Wilson (2010b) gave a simplified construction of the Ree groups as the symmetries of a 26-dimensional space over the field of order 22n+1 preserving a quadratic form, a cubic form, and a partial multiplication.
  Уилсон дал упрощённое построение групп Ри как симметрии 26-мерного пространства над полем порядка 22n+1, сохраняющего квадратичную форму, кубическую форму и частичное умножение.
• Wilson (2010) gave a simplified construction of the Ree groups, as the automorphisms of a 7-dimensional vector space over the field with 32n+1 elements preserving a bilinear form, a trilinear form, and a bilinear product.
  Уилсон дал упрощённое построение групп Ри как автоморфизмы 7-мерного векторного пространства над полем с 32n+1 элементами, сохраняющими билинейную форму, трилинейную форму и билинейное произведение.
• However, there are some exotic pseudo-reductive algebraic groups over non-perfect fields whose construction is related to the construction of Ree groups, as they use the same exotic automorphisms of Dynkin diagrams that change root lengths.
  Однако существуют некоторые экзотические псевдоредуктивные алгебраические группы над несовершенными полями, построение которых связано с построением групп Ри, так как они используют те же экзотические автоморфизмы диаграммы Дынкина, которые меняют длины корней.